第19章一次函数（常考题套卷）初中数学人教新版八年级（下）

人教新版八年级（下） 《第 19 章 一次函数》常考题套卷 一、选择题（共 10 小题） 1 ．一次函数 y ＝ kx + b （ k ， b 为常数，且 k ≠0 ）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于 x 的方程 kx + b ＝ 0 的解为（　　） A ． x ＝﹣ 1 B ． x ＝ 2 C ． x ＝ 0 D ． x ＝ 3 2 ．一次函数 y ＝（ m ﹣ 2 ） x n ﹣ 1 +3 是关于 x 的一次函数，则 m ， n 的值为（　　） A ． m ≠2 且 n ＝ 2 B ． m ＝ 2 且 n ＝ 2 C ． m ≠2 且 n ＝ 1 D ． m ＝ 2 且 n ＝ 1 3 ．一辆货车早晨 7 ： 00 出发，从甲地驶往乙地送货．如图是货车行驶路程 y （ km ）与行驶时间 x （ h ）的完整的函数图象（其中点 B 、 C 、 D 在同一条直线上），小明研究图象得到了以下结论： ① 甲乙两地之间的路程是 100 km ； ② 前半个小时，货车的平均速度是 40 km / h ； ③ 8 ： 00 时，货车已行驶的路程是 60 km ； ④ 最后 40 km 货车行驶的平均速度是 100 km / h ； ⑤ 货车到达乙地的时间是 8 ： 24 ． 其中，正确的结论是（　　） A ． ①②③④ B ． ①③⑤ C ． ①③④ D ． ①③④⑤ 4 ．在某一阶段，某商品的销售量与销售价之间存在如表关系： 销售价 / 元 90 100 110 120 130 140 销售量 / 件 90 80 70 60 50 40 设该商品的销售价为 x 元，销售量为 y 件，估计当 x ＝ 126 时， y 的值为（　　） A ． 64 B ． 57 C ． 54 D ． 47 5 ．八个边长为 1 的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过 P 点的一条直线 l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线 l 的解析式为（　　） A ． y ＝ x + B ． y ＝ x + C ． y ＝ x + D ． y ＝ x + 6 ．若 k ＞ 1 ，则一次函数 y ＝（ k ﹣ 1 ） x +1 ﹣ k 的图象是（　　） A ． B ． C ． D ． 7 ．弹簧原长（不挂重物） 15 cm ，弹簧总长 L （ cm ）与重物质量 x （ kg ）的关系如下表所示： 弹簧总长 L （ cm ） 16 17 18 19 20 重物重量 x （ kg ） 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 当重物质量为 5 kg （在弹性限度内）时，弹簧总长 L （ cm ）是（　　） A ． 22.5 B ． 25 C ． 27.5 D ． 30 8 ．如图，在平面直角坐标系中有一个 3×3 的正方形网格，其右下角格点（小正方形的顶点） A 的坐标为（﹣ 1 ， 1 ），左上角格点 B 的坐标为（﹣ 4 ， 4 ），若分布在过定点 C （﹣ 1 ， 0 ）的直线 y ＝﹣ k （ x +1 ）两侧的格点数相同，则 k 的取值可以是（　　） A ． B ． C ． 2 D ． 9 ．如图所示，直线 y ＝ x +2 分别与 x 轴、 y 轴交于点 A 、 B ，以线段 AB 为边，在第二象限内作等腰直角 △ ABC ， ∠ BAC ＝ 90° ，则过 B 、 C 两点直线的解析式为（　　） A ． B ． C ． D ． y ＝﹣ 2 x +2 10 ．如图，在四边形 ABCD 中， AD ∥ BC ， ∠ A ＝ 45° ， ∠ C ＝ 90° ， AD ＝ 4 cm ， CD ＝ 3 cm ．动点 M ， N 同时从点 A 出发，点 M 以 cm / s 的速度沿 AB 向终点 B 运动，点 N 以 2 cm / s 的速度沿折线 AD ﹣ DC 向终点 C 运动．设点 N 的运动时间为 ts ， △ AMN 的面积为 Scm 2 ，则下列图象能大致反映 S 与 t 之间函数关系的是（　　） A ． B ． C ． D ． 二、填空题（共 10 小题） 11 ．如图，三角形 ABC 的高 AD ＝ 4 ， BC ＝ 6 ，点 E 在 BC 上运动，若设 BE 的长为 x ，三角形 ACE 的面积为 y ，则 y 与 x 的关系式为 　 　 ． 12 ．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是 　 　 ． 13 ．把直线 y ＝ 2 x ﹣ 1 向左平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，则平移后所得直线的解析式为 　 　 ． 14 ．已知函数 y ＝（ m ﹣ 1 ） x + m 2 ﹣ 1 是正比例函数，则 m ＝ 　 　 ． 15 ．已知正比例函数的图象经过点 P （ a ， 3 a ）（其中 a 为常数， a ≠0 ），则该正比例函数解析式为 　 　 ． 16 ．（多选）下列图象中，表示 y 是 x 的函数的有 　 　 ． 17 ．如图，已知函数 y ＝ 3 x + b 和 y ＝ ax ﹣ 3 的图象交于点 P （﹣ 2 ，﹣ 5 ），则根据图象可得不等式 3 x + b ＞ ax ﹣ 3 的解集是 　 　 ． 18 ．在函数 y ＝ 中，自变量 x 的取值范围是 　 　 ． 19 ．如图，直线 l 1 ⊥ x 轴于点（ 1 ， 0 ），直线 l 2 ⊥ x 轴于点（ 2 ， 0 ），直线 l 3 ⊥ x 轴于点（ 3 ， 0 ）， … 直线 l n ⊥ x 轴于点（ n ， 0 ）．函数 y ＝ x 的图象与直线 l 1 ， l 2 ， l 3 ， …… l n 分别交于点 A 1 ， A 2 ， A 3 ， …… A n ；函数 y ＝ 3 x 的图象与直线 l 1 ， l 2 ， l 3 ， …… l n 分别交于点 B 1 ， B 2 ， B 3 ， …… B n ，如果 △ OA 1 B 1 的面积记的作 S 1 ，四边形 A 1 A 2 B 2 B 1 的面积记作 S 2 ，四边形 A 2 A 3 B 3 B 2 的面积记作 S 3 ， … 四边形 A n ﹣ 1 A n B n B n ﹣ 1 的面积记作 S n ，那么 S 2020 ＝ 　 　 ． 20 ．如图，直线 AB 的解析式为 y ＝﹣ x + b 分别与 x ， y 轴交于 A ， B 两点，点 A 的坐标为 （ 3 ， 0 ），过点 B 的直线交 x 轴负半轴于点 C ，且 OB ： O