2023-2024学年北师大版高中数学必修第二册 周期变化 课件

知识梳理·读教材01题型突破·析典例02知能演练·扣课标03目录CONTENTS 01知识梳理·读教材 ⁠ ⁠　　东升西落照苍穹，影短影长角不同.昼夜循环潮起伏，冬春更替草枯荣.不难发现，这首诗中描绘了大量的自然界重复出现的现象，太阳东升西落、昼夜循环、潮涨潮落、冬去春来（四季更替）、草枯草荣等都说明了周期变化. 问题　你还能举出有关周期变化的其他例子吗？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⁠  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⁠  ⁠ ⁠知识点　周期函数概念一般地，对于函数y＝f（x），x∈D，如果存在一个非零常数T，使得对任意的x∈D，都有x＋T∈D，且满足f（x＋T）＝f（x），那么函数y＝f（x）称作周期函数周期非零常数T称作这个函数的周期最小正周期如果在周期函数y＝f（x）的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就称作函数y＝f（x）的最小正周期 ⁠ ⁠1.是否所有的函数都是周期函数？提示：不是，如y＝x＋1就不是周期函数.2.周期函数的定义域有什么特点？3.周期函数的周期唯一吗？提示：设周期为T的函数的定义域为M，若x∈M，则必有x＋nT∈M（n∈Z且n≠0）.因此周期函数的定义域一定是无限集.提示：周期函数的周期不唯一，如果T是函数f（x）的周期，那么nT（n∈Z且n≠0）也是函数f（x）的周期. ⁠ ⁠1.判断正误.（正确的画“√”，错误的画“×”）（1）周期函数一定有最小正周期.（　　）答案：（1）×　（2）函数y＝1的最小正周期是1.（　　）（3）春、夏、秋、冬的变化属于自然界中的周期现象.（　　）答案：（2）×　答案：（3）√ 2.若f（x）的最小正周期T＝1，则下列选项不是f（x）的周期的是（　　）A.－1B.0C.2D.－2解析：若T是f（x）的周期，则nT（n∈Z且n≠0）也是f（x）的周期，故B错.3.如果今天是星期五，则59天后是星期 　　　　　⁠. 解析：每隔七天循环一次，59＝7×8＋3，故59天后为星期一.答案：一 02题型突破·析典例 ⁠ ⁠题型一　周期函数的判定【例1】　（多选）下列函数是周期函数的是（　　）B.函数y＝h（x）（x∈R）的图象如图所示A.每月的气温变化y与时间t（天