第九章 统计9.1 随机抽样9.1.2 分层随机抽样
学习任务1.通过实例,了解分层随机抽样的特点和适用范围.(数学抽象)2.了解分层随机抽样的必要性,掌握各层样本量比例分配的方法.(数据分析)3.结合具体实例,掌握分层随机抽样的样本均值.(数学运算)
必备知识·情境导学探新知01
假设某地区有高中生2 400人,初中生10 900人,小学生11 000人.此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查.你认为应当怎样抽取样本才合理?
知识点1 分层随机抽样的相关概念1.分层随机抽样的定义:一般地,按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体,每个个体属于且仅属于一个子总体,在每个子总体中独立地进行________抽样,再把所有子总体中抽取的样本________作为总样本,这样的抽样方法称为分层随机抽样,每一个子总体称为层.2.比例分配:在分层随机抽样中,如果每层______都与层的大小成比例,那么称这种样本量的分配方式为比例分配.简单随机合在一起样本量
知识点2 分层随机抽样中的总体平均数与样本平均数1.在分层随机抽样中,如果总体分为2层,两层包含的个体数分别为M,N,两层抽取的样本量分别为m,n,两层的样本平均数分别为,两层的总体平均数分别为,则样本平均数=,总体平均数=.2.在比例分配的分层随机抽样中,我们可以直接用样本平均数估计总体平均数.即.
思考 分层随机抽样适合于什么样的总体?[提示] 当总体是由差异明显的几部分组成时,用分层随机抽样.
1.某校有高一学生400人,高二学生380人,高三学生220人,现教育局督导组拟采用分层随机抽样的方法抽取50名学生进行问卷调查,则高一学生应抽取________人.20 [高一学生应抽取=20人.] 20
2.为了解我国13岁男孩的平均身高,从北方抽取了300个男孩,平均身高为1.60 m;从南方抽取了200个男孩,平均身高为1.50 m.由此可估计我国13岁男孩的平均身高为________m.1.56 [这500名13岁男孩的平均身高是=1.56(m),据此可估计我国13岁男孩的平均身高为1.56 m.] 1.56
关键能力·合作探究释疑难02类型1 对分层随机抽样概念的理解类型2 分层随机抽样的应用类型3 分层随机抽样中的平均数
类型1 对分层随机抽样概念的理解【例1】 (1)某政府机关在编人员共100人,其中副处级以上干部10人,一般干部70人,工人20人,上级部门为了了解该机关对政府机构改革的意见,要从中抽取20人,则下列方法最合适的是( )A.抽签
2023-2024学年人教A版高中数学必修第二册 9.1.2分层随机抽样 课件