第八章成对数据的统计分析章末综合测试-选择性必修第三册高中数学人教A版（2019）

绝密★启用前 第八章 成对数据的统计分析 章末综合测试 选择性必修第三册高中数学人教 A 版（ 2019 ） 考试范围：选择性必修第三册第八章 成对数据的统计分析；考试满分： 150 分钟 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1 ．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2 ．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 ．如图是近十年来全国城镇人口、乡村人口的折线图（数据来自国家统计局）． 根据该折线图，下列说法错误的是 　　 A ．城镇人口与年份呈现正相关 B ．乡村人口与年份的相关系数 接近 1 C ．城镇人口逐年增长率大致相同 D ．可预测乡村人口仍呈现下降趋势 2 ．在验证吸烟与否与患肺炎与否有关的统计中，根据计算结果，有 的把握认为这两件事情有关，那么 的一个可能取值为 　　 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83 A ． 6.785 B ． 5.802 C ． 9.697 D ． 3.961 3 ．已知变量 和 对应的散点在直线 的附近，且变量 与 正相关，下列结论正确的是 　　 A ． 与 正相关， 与 负相关 B ． 与 正相关， 与 正相关 C ． 与 负相关， 与 负相关 D ． 与 负相关， 与 正相关 4 ．经验表明，树高 与胸径 具有线性关系，为了解回归方程的拟合效果，利用下列数据计算残差，用来绘制残差图．则残差的最大值和最小值分别是 　　 胸径 18.2 19.1 22.3 24.5 26.2 树高的观测值 18.9 19.4 20.8 22.8 24.8 树高的预测值 18.6 19.3 21.5 23.0 24.4 A ． 0.4 ， B ． 1.8 ， C ． 0.4 ， D ． 0.7 ， 5 ．为了了解客流量 （单位：人）对纯收入 （单位：元）的影响，对某面馆 5 天的客流量和纯收入统计如表．已知 和 具有线性相关关系，且回归直线方程为 （参考公式： ，那么 的值为 　　 100 115 120 130 135 507 589 662 682 A ． 610 B ． 620 C ． 636 D ． 666 6 ．已知两个变量 和 之间存在线性相关关系，某兴趣小组收集了一组 ， 的样本数据如表所示：根据表中数据利用最小二乘法得到的回归方程是 　　 1 2 3 4 5 0.5 0.6 1 1.4 1.5 A ． B ． C ． D ． 7 ．已知变量 和 的统计数据如表： 1 2 3 4 5 5 5 6 6 8 根据上表可得回归直线方程 ，据此可以预测当 时， 　　 A ． 9.2 B ． 9.5 C ． 9.9 D ． 10.1 8 ．为了研究某班学生的右手一 拃 长 （单位：厘米）和身高 （单位：厘米）的关系，从该班随机抽取了 12 名学生，根据测量数据的散点图可以看出 与 之间有线性相关关系，设其回归直线方程为 ，已知 ， ， ，若某学生的右手一 拃 长为 22 厘米，据此估计其身高为 　　 A ． 175 B ． 179 C ． 183 D ． 187 第Ⅱ卷 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。 9 ．下列有关回归分析的结论中，正确的有 　　 A ．运用最小二乘法求得的经验回归直线一定经过样本点的中心 ， B ．若决定系数 的值越接近于 0 ，表示回归模型的拟合效果越好 C ．若样本相关系数 的绝对值越接近于 1 ，则相关性越强 D ．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合的精度越高 10 ．某地为响应 “ 扶贫必扶智，扶智就是扶知识、扶技术、扶方法 ” 的号召，建立了农业科技图书馆，供农民免费借阅，收集的自 2017 年至 2021 年共 5 年的年借阅数据如下表： 年份 2017 2018 2019 2020 2021 年份代码 1 2 3 4 5 年借阅量 （万册） 2 17 36 93 142 根据上表，可得 关于 的二次回归方程为 ，则下列说法正确的是 　　 A ． B ． 2 ， 17 ， 36 ， 93 ， 142 的第三四分位数为 93 C ．此回归模型第 2020 年的残差（实际值与预报值之差）为 5 D ．估计 2022 年借阅数为 220 11 ．对甲、乙两个班级学生的数学考试成绩按照优秀和不优秀统计人数后，得到如下列联表： 班级 是否优秀 总计 优秀 不优秀 甲班 10 10 十 乙班 30 总计 已知在全部 105 人中随机抽取 1 人，成绩优秀的概率为 ，则下列说法不正确的是 　　 A ．列联表中 的值为 30 ， 的值是 35 B ．列联表中 的值为 15 ， 的值为 50 C ．依据小概率值 的独立性检验，认为成绩优秀与班级有关系 D ．依据小概率值 的独立性检验，认为成绩优秀与班级没有关系 12 ．下列命题中错误的是 　　 A ．将一组数据中的每个数都加上或减去同一个常数后，均值与方差都不变 B ．在一组样本数据 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 不全相等）的散点图中，若所有样本点 ， ， 2 ， ， 都在直线 上，则这组样本数据的线性相关系数为 C ．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，若由独立性检验知，在犯错误率不超过 0.01 的前提下，认为吸烟与患肺病有关系．若某人吸烟，则他有 的可能性患肺病 D ．以模型 去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设 ，求得线性回归方程为 ，则 ， 的值分别是 和 三、填空题：本题共 4 小