2023-2024学年北师大版高中数学必修第二册 5.2.1 复数的加法与减法 （课件）

2.1　复数的加法与减法 新课程标准解读核心素养1.熟练掌握复数的代数形式的加、减运算法则数学运算2.理解复数加减法的几何意义，能够利用“数形结合”的思想解题直观想象 知识梳理·读教材01题型突破·析典例02知能演练·扣课标03目录CONTENTS 01知识梳理·读教材 ⁠ ⁠　　　　我们知道，任意两个实数都可以相加，而且实数中的加法运算还满足交换律与结合律.问题　那么复数中的加法满足交换律与结合律吗？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⁠  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⁠  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⁠  ⁠ ⁠知识点　复数的加法与减法1.运算法则设z1＝a＋bi，z2＝c＋di（a，b，c，d∈R），则z1＋z2＝ 　（a＋c）＋（b＋d）i　⁠，z1－z2＝ 　（a－c）＋（b－d）i　⁠.2.运算律（1）交换律：z1＋z2＝ 　z2＋z1　⁠；（2）结合律：（z1＋z2）＋z3＝ 　z1＋（z2＋z3）　⁠.（a＋c）＋（b＋d）i　（a－c）＋（b－d）i　z2＋z1　z1＋（z2＋z3）　 3.几何意义如图，设在复平面内复数z1，z2对应的向量分别为，，以OZ1，OZ2为邻边作平行四边形，则z1＋z2对应的向量是 　　⁠， z1－z2对应的向量是 　　⁠. 　 　 提醒　（1）把复数的代数形式看成关于“i”的多项式，则复数的加、减法类似于多项式的加、减法，只需“合并同类项”即可；（2）复数加法的几何意义就是向量加法的平行四边形法则，复数减法的几何意义就是向量减法的三角形法则. ⁠ ⁠1.两个复数的和（差）还是一个复数吗？提示：由复数加、减运算法则知两个复数的和或差仍然是一个复数.2.在复平面内，z1，z2对应的点分别为A，B，z1＋z2对应的点为C，O为坐标原点.若｜z1＋z2｜＝｜z1－z2｜，则四边形OACB是什么四边形？提示：四边形OACB是矩形. ⁠ ⁠1.判断正误.（正确的画“√”，错误的画“×”）（1）两个虚数的和或差可能是实数.（　　）答案：（1）√　（2）在进行复数的加法运算时，实部与实部相加得实部，虚部与虚部相加得虚部.（　　）（3）复数z与共轭复数的差z－的结果只能是实数.（　　） 答案：（2）√　答案：（3）×　（4）关于复数的减法的结论（z1－z2）－z3＝z1－（z2＋z3）可能不成立.（　　）答案：（4）× 2.在复平面内，向量对应的复数是5－