第二课时 空间两直线的位置关系、基本事实4及等角定理
新课程标准解读核心素养1.理解并掌握平行线的传递性、等角定理逻辑推理2.理解异面直线的概念、画法，会求异面直线所成的角数学抽象3.了解空间四边形的概念逻辑推理
知识梳理·读教材01题型突破·析典例02三维微点03目录CONTENTS知能演练·扣课标04
01知识梳理·读教材
观察如图长方体，回答下面的问题：问题 （1）图中直线AB与CD，直线AB与A1B是什么关系？（2）图中直线A1B与CC1平行吗？相交吗？它们是什么关系？（3）图中AA1 ∥ DD1，AA1∥BB1，那么BB1与DD1平行吗？
知识点一 基本事实41.文字表述：平行于同一条直线的两条直线 互相平行 .这一性质通常称为 空间平行线的传递性 .2.符号表达：⇒ a∥c . 互相平行 空间平行线的传递性 a∥c 提醒 基本事实4说明把平行线的传递性推广到空间也能成立，这个基本事实是判断两条直线平行的重要方法之一，其关键在于寻找联系所证两条平行直线的第三条直线.
知识点二 空间两直线的位置关系1.异面直线的概念（1）定义：不同在 任何一个 平面内（不共面）的两条直线；任何一个 （2）异面直线的画法（衬托平面法）如图①②所示，为了表示异面直线不共面的特点，画图时，通常用一个或两个平面衬托.（3）判断两直线为异面直线的方法①定义法；②两直线既不平行也不相交.
2.空间两条直线的位置关系 分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线吗？提示：不一定，它们可能相交，可能平行，也可能异面.知识点三 等角定理如果空间中两个角的两条边分别对应 平行 ，那么这两个角 等或互补 .平行 相等或互补
提醒 等角定理的符号语言与图形语言及作用：①图形语言：如图（ⅰ）（ⅱ）所示.②符号语言：已知OA∥O'A'，OB∥O'B'，则∠AOB＝∠A'O'B'或∠AOB＋∠A'O'B'＝180°；③作用：判断或证明两个角相等或互补.
知识点四 异面直线所成的角定义前提两条异面直线a，b作法过空间任一点O作直线a'∥a，b'∥b结论我们把a'与b'所成的 不大于90° 的角称为异面直线a，b的夹角范围记异面直线a与b的夹角为θ，则 0°＜θ≤90° 特殊情况当θ＝ 90° 时，a与b互相垂直，记作： a⊥b
2023-2024学年北师大版高中数学必修第二册 6.3.1-3.2 第二课时 空间两直线的位置关系、基本事实4及等角定理 （课件）
