2023-2024学年人教A版高中数学必修第二册 9.1.2分层抽样、9.1.3获取数据的途径(课件)

1. 简单随机抽样的概念:简单随机抽样的特点:2. 简单随机抽样的常用方法：③机会均等抽样. ①总体个数有限；②逐个进行抽取；①抽签法； ②随机数表法. 设一个总体含有有限个个体，并记其个体数为N．如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的机会相等，就称这样的抽样为简单随机抽样. 复习回顾3. 总体均值与样本均值用样本的平均数估计总体的平均数 一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样（stratified random sampling），每一个子总体称为层. 在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配.新课讲授——分层随机抽样1. 分层随机抽样的定义 每一层抽取的样本数=×总样本量=每个个体被抽到的可能性相等. 分层随机抽样适用于总体由差异明显的几个部分组成的情况。比例分配的分层随机抽样是等可能抽样，如果层数分为 2层，第 1 层和第 2 层包含的个体数分别为M和N,抽取的样本数分别m和n。2. 分层随机抽样的特点 ④将各层抽取的个体合在一起，就得到所取样本.③用简单随机抽样在各层中抽取相应数量的个体.①将总体分成互不交叉的层.3. 分层随机抽样的步骤②计算样本容量与总体的个体数之比，按比例确定各层要抽取的个体数 反思感悟 分层随机抽样的一个前提和遵循的两个原则(1)前提:分层随机抽样的适用前提条件是总体可以分层,层与层之间有明显区别,而层内个体间差异较小.(2)遵循的两个原则:①将相似的个体归入一类,即为一层,分层要求每层的各个个体互不交叉,即遵循不重复、不遗漏的原则;②分层随机抽样为保证每个个体等可能入样,需遵循在各层中进行简单随机抽样,每层样本量与每层的大小成比例. 探究二分层随机抽样的应用例2某学校有在职人员160人,其中行政人员有16人,教师有112人,后勤人员有32人.教育部门为了了解在职人员对学校机构改革的意见,要从中抽取一个容量为20的样本,请利用分层随机抽样的方法抽取,写出抽样过程.解 抽样过程如下:第一步,确定抽样比,样本量与总体的个体数的比为 .第二步,确定分别从三类人员中抽取的人数,从行政人员中抽取16× =2(人);从教师中抽取112× =14(人);从后勤人员中抽取32× =4(人).第三步,采用简单随机抽样的方法,抽取行政人员2人,教师14人,后勤人员