第一课时 二面角及平面与平面垂直的性质
新课程标准解读核心素养1.从相关定义和基本事实出发，借助长方体，通过直观感知，了解空间中平面与平面的垂直关系直观想象2.了解二面角的相关概念，平面与平面垂直的定义数学抽象3.归纳出平面与平面垂直的性质定理逻辑推理
知识梳理·读教材01题型突破·析典例02知能演练·扣课标03目录CONTENTS
01知识梳理·读教材
1.在教室里，黑板所在平面与地面所在平面垂直，黑板的左右两边也与地面垂直.2.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，平面A1ADD1与平面ABCD垂直，直线A1A垂直于其交线AD.
问题 通过上述实例，你能总结出面面垂直的一条性质吗？
知识点一 二面角及相关概念1.一个平面内的一条直线，把这个平面分成两部分，其中的每一部分都称为 半平面 .2.从一条直线出发的 两个半平面 所组成的图形称为二面角，这条直线称为二面角的 棱 ，这两个半平面称为二面角的 面 .如图，以直线AB（l）为棱、半平面α，β为面的二面角，记作二面角 α-AB-β 或 α-l-β .半平面 两个半平面 棱 面 α-AB-β α-l-β
3.画法：
4.以二面角的棱上任一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线的夹角称为二面角的平面角，如图中的 ∠AOB 就是二面角α-l-β的平面角.平面角是直角的二面角称为直二面角.∠AOB
提醒 理解二面角及其平面角：①二面角是一个空间图形，而二面角的平面角是平面图形，二面角的大小通过其平面角的大小来刻画，体现了由空间图形向平面图形转化的思想；②二面角的平面角的定义是两条射线的夹角，不是两条直线的夹角，因此，二面角θ的取值范围是0°≤θ≤180°；③两个平面相交，可以构成四个二面角，其中相对的两个二面角相等，相邻的两个二面角互补.
定义两个平面相交，如果所成的二面角是 直二面角 ，就说这两个平面互相垂直.平面α与β垂直，记作： α⊥β 画法画两个互相垂直的平面时，通常把直立平面的竖边画成与水平平面的横边 垂直 直二面角 α⊥β 垂直 知识点二 平面与平面垂直的定义
知识点三 平面
2023-2024学年北师大版高中数学必修第二册 6.5.2 第一课时 二面角及平面与平面垂直的性质 （课件）
