第一课时 直线与平面垂直的性质
新课程标准解读核心素养1.从相关定义和基本事实出发，借助长方体，通过直观感知，了解空间中直线与平面的垂直关系数学抽象2.归纳出直线与平面垂直的性质定理逻辑推理3.了解直线与平面所成的角，点（线）面间的距离直观想象
知识梳理·读教材01题型突破·析典例02知能演练·扣课标03目录CONTENTS
01知识梳理·读教材
问题 （1）如果直线a垂直于一个平面α，直线b与直线a平行，那么直线b与平面α是否垂直？猜测结果并说明理由；（2）如果两条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线具有怎样的位置关系？猜测结果并说明理由.
知识点一 直线与平面垂直的定义定义一般地，如果直线l与平面α内的 任何一条 直线都垂直，称直线l与平面α垂直记法 l⊥α 有关概念直线l称为平面α的 垂线 ，平面α称为直线l的 垂面 ，它们唯一的公共点P称为 垂足 画法画直线与平面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边 垂直 任何一条 l⊥α 垂线 垂面 垂足 垂直
提醒 过一点垂直于已知平面的直线有且只有一条，该点与垂足间的线段称为这个点到该平面的垂线段，垂线段的长度称为这个点到该平面的距离. 空间两条直线垂直一定相交吗？提示：不一定相交，空间两条直线垂直分为两种情况：一种是相交垂直，一种是异面垂直.
知识点二 直线与平面垂直的性质定理文字语言垂直于同一个平面的两条直线 平行 符号语言⇒a∥b图形语言 文字语言垂直于同一个平面的两条直线 平行 符号语言图形语言 平行
垂直于同一平面的两条直线一定共面吗？提示：共面，由线面垂直的性质定理可知这两条直线是平行的，故能确定一个平面.知识点三 直线到平面的距离如果一条直线与平面平行，那么这条直线上任意一点到平面的距离就是这条直线到这个平面的距离.
知识点四 直线与平面的夹角有关概念对应图形斜线一条直线与一个平面α 相交 ，但不与这个平面 垂直 ，这条直线称为这个平面的斜线
2023-2024学年北师大版高中数学必修第二册 6.5.1 第一课时 直线与平面垂直的性质 （课件）
