2023-2024学年北师大版高中数学必修第二册 探究φ对y=sin(x φ)的图象的影响 （课件）

课时2 探究 <m></m> 对 <m></m> 的图象的影响  学习目标 1.理解 <m></m> 中 <m></m> 对图象的影响.（直观想象）  2.掌握 <m></m> 与 <m></m> 图象间的变换关系.（逻辑推理）  自主预习·悟新知合作探究·提素养随堂检测·精评价 小孩嬉水时，常将小石子扔进平静的水中，形成阵阵涟漪.这些都给我们无限的遐想，猛然间我们会发现它竟然与我们所学的正弦函数的图象是那么的相似，它们之间是不是有某种联系？相信学过本节之后，你一定会豁然开朗. 阅读教材，结合上述情境回答下列问题：1.函数 <m></m> 的定义域、值域、周期与 <m></m> 相同吗？ [答案] 相同. 2.函数 <m></m> 是怎样由 <m></m> 变换得到的? [答案] 函数 <m></m> 的图象，可以看作是把 <m></m> 的图象上所有的点向左（当 <m></m> 时）或向右（当 <m></m> 时）平移 <m></m> 个单位长度得到的.  1.在下列区间中，函数 <m></m> 单调递减的是( ). A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m>  C[解析] 由于 <m></m> , <m></m> ，得 <m></m> ， <m></m> .当 <m></m> 时，其递减区间为 <m></m> ；当 <m></m> 时，其递减区间为 <m></m> ；当 <m></m> 时，其递减区间为 <m></m> .所以 <m></m> 在 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 上不递减，在 <m></m> 上单调递减.故选C.  2.（多选题）将函数 <m></m> 的图象向左平移 <m></m> 个单位长度后，所得图象关于原点对称，则 <m></m> 的值可能为( ). A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m>  BD[解析] 平移后得到函数图象的解析式为 <m></m> ， <m></m> 的图象关于原点对称，即 <m></m> 是奇函数， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> .当 <m></m> 时， <m></m> ；当 <m></m> 时， <m></m> .故选BD.  3.（多选题）若函数 <m></m> 的最小正周期为 <m></m> ，则它的一条对称轴是直线( ). A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m>  AD[解析] 由周期得 <m></m> ，所以 <m></m> ，令 <m></m> ， <m></m> ，解得 <m></m> ， <m></m> .当 <m></m> 时， <m></m> ;当 <m></m> 时， <m></m> .故选AD.  4.已知函数 <m></m> ， <m></m> ，则函数 <m></m> 的最大值为___. 1[解析] 因为 <m></m> ，所以 <m></m> ，所以 <m></m> ，所以 <m></m> 的最大值为1.  探究1 <m></m> 对 <m></m> 的图象的影响  在同一平面直角坐标系中画出 <m></m> 与 <m></m> 的图象，如图所示.  问题1：函数 <m></m> 的五个关键点是什么？ [答案]