第2章 二元一次方程组（单元复习试卷）浙教新版七年级下册数学复习(原卷全解析版）

第2章 二元一次方程组 单元复习试卷 浙教新版 一、单选题（共 30 分） 1 ．（ 3 分）下列方程中，属于二元一次方程的是（　　） A ． 2 x +3 ＝ x ﹣ 5 B ． xy + y ＝ 2 C ． 3 x ﹣ 1 ＝ 2 ﹣ 5 y D ． 2 x + ＝ 7 2 ．（ 3 分）若 是方程 ax ﹣ 2 y ＝ 6 的解，则 a 的值是（　　） A ．﹣ 4 B ． 4 C ． 3 D ．﹣ 3 3 ．（ 3 分）用加减消元法解二元一次方程组 时，下列方法中无法消元的是（　　） A ． ① × 2 ﹣ ② B ． ② ×（﹣ 3 ）﹣ ① C ． ① ×（﹣ 2 ） + ② D ． ① ﹣ ② × 3 4 ．（ 3 分）学校计划用 200 元钱购买 A 、 B 两种奖品（两种都要买）， A 种每个 15 元， B 种每个 25 元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（　　） A ． 2 种 B ． 3 种 C ． 4 种 D ． 5 种 5 ．（ 3 分）如图，利用两块相同的长方体木块（阴影部分）测量一件长方体物品的高度，首先按左图方式放置，再按右图方式放置，测量的数据如图，则长方体物品的高度是（　　） A ． 73 cm B ． 74 cm C ． 75 cm D ． 76 cm 6 ．（ 3 分）列方程组解古算题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”题目大意是：几个人共同购买一件物品，每人出 8 钱，余 3 钱；每人出 7 钱，缺 4 钱．设参与共同购物的有 x 个人，物品价值 y 钱，可列方程组为（　　） A ． B ． C ． D ． 7 ．（ 3 分）已知（ x ﹣ y +1 ） 2 +|2 x + y ﹣ 7| ＝ 0 ．则 x 2 ﹣ 3 xy +2 y 2 的值为（　　） A ． 0 B ． 4 C ． 6 D ． 12 8 ．（ 3 分）设“●”“■”“▲”分别表示不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（　　） A ． 5 B ． 4 C ． 3 D ． 2 9 ．（ 3 分）如图，把一个长为 26 cm ，宽为 14 cm 的长方形分成五块，其中两个大长方形和两个大正方形分别相同，则中间小正方形的边长为（　　） A ． 4 B ． 5 C ． 6 D ． 7 10 ．（ 3 分）已知关于 x 、 y 的方程组 给出下列结论： ① 是方程组的解； ② 无论 a 取何值， x ， y 的值都不可能互为相反数； ③ 当 a ＝ 1 时，方程组的解也是方程 x + y ＝ 4 ﹣ a 的解； ④ x ， y 的值都为自然数的解有 4 对，其中正确的有（　　） A ． ①③ B ． ②③ C ． ③④ D ． ②③④ 二、填空题（共 24 分） 11 ．（ 4 分）试写出一个以 为解的二元一次方程组 　 　 ． 12 ．（ 4 分）已知 ﹣ 2 y ＝ 1 ，用含 x 的代数式表示 y 为： y ＝ 　 　 ． 13 ．（ 4 分）已知关于 x ， y 的二元一次方程组 的解互为相反数，则 k 的值是 　 　 ． 14 ．（ 4 分）若关于 x 、 y 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 2 x +3 y ＝ 6 的解，则 k 的值为 　 　 ． 15 ．（ 4 分）对于任意实数 a ， b ，定义关于“ ⊗ ”的一种运算如下： a ⊗ b ＝ 2 a ﹣ b ．例如 3 ⊗ 4 ＝ 2 × 3 ﹣ 4 ＝ 2 ．若 x ⊗ y ＝ 2 ，且 y ⊗ x ＝ 4 ，则 x + y 的值为 　 　 ． 16 ．（ 4 分）若关于 x 、 y 的二元一次方程组 的解为 ，则关于 x 、 y 的二元一次方程组 的解为 　 　 ． 三、解答题（共 66 分） 17 ．（ 16 分）求方程： （ 1 ） ． （ 2 ） ． （ 3 ） ． （ 4 ） ＝ ＝ 1 ． 18 ．（ 8 分）在解方程组 时，由于粗心，甲看错了方程组中的 a ，得到的解为 ，乙看错了方程组中的 b ，得到的解为 ． （ 1 ）求正确的 a ， b 的值； （ 2 ）求原方程组的解． 19 ．（ 10 分）喜迎元旦，某玩具店购进 2022 年冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容融共 100 个，花去 3300 元，这两种吉祥物的进价、售价如下表： 进价（元 / 个） 售价 （元 / 个） 冰墩墩 30 40 雪容融 35 50 （ 1 ）求冰墩墩、雪容融各进了多少个？ （ 2 ）如果销售完 100 个吉祥物所得的利润，全部捐赠，那么，该玩具店捐赠了多少钱？ 20 ．（ 10 分）某工厂计划生产甲、乙两种产品，已知生产每件甲产品需要 4 吨 A 种原料和 2 吨 B 种原料，生产每件乙产品需要 3 吨 A 种原料和 1 吨 B 种原料．该厂现有 A 种原料 120 吨， B 种原料 50 吨． （ 1 ）甲、乙两种产品各生产多少件，恰好使两种原料全部用完？ （ 2 ）在（ 1 ）的条件下，去年每件甲产品的售价为 3 万元，每件乙产品的售价为 5 万元．根据市场调研情况，今年每件乙产品售价比去年下降 10% ，问每件甲产品应涨价多少万元，才能使甲、 乙两种产品全部出售的总销售额达到 144 万元？ 21 ．（ 10 分）阅读下列材料，解答下面的问题： 我们知道方程 2 x +3 y ＝ 12 有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解． 例：由 2 x +3 y ＝ 12 ，得： y ＝ ＝ 4 ﹣ x （ x 、 y 为正整数）．要使 y ＝ 4 ﹣ x 为正整数，则 x 为正整数，可知： x 为 3 的倍数，从而 x ＝ 3 ，代入 y ＝ 4 ﹣ x ＝ 2 ．所以 2 x +3 y ＝ 12 的正整数解为 ． 问题： （ 1 ）请你直接写出方程 3 x +2 y ＝ 8 的正整数解 　 　 ． （ 2 ）若 为自然数，则满足条件的正整数 x 的值有 　 　 ． A