2023-2024学年北师大版高中数学必修第二册 向量的减法 （课件）

课时2 向量的减法 学习目标 1.理解相反向量的含义，能用相反向量说出向量减法的意义．（数学抽象） 2.掌握向量减法的运算及其几何意义，能熟练地进行向量的加减运算．（数学运算） 3.能将向量的减法运算转化为向量的加法运算．（逻辑推理） 自主预习·悟新知合作探究·提素养随堂检测·精评价 小明的父亲在台北工作，他经常乘飞机从台北到香港开会，再从香港到上海洽谈业务.若台北到香港的位移用向量 <m></m> 表示，香港到上海的位移用向量 <m></m> 表示，台北到上海的位移用向量 <m></m> 表示．  阅读教材，结合上述情境回答下列问题： 1.上述问题中， <m></m> 能用 <m></m> , <m></m> 表示吗？ [答案] 能， <m></m> ． 2.方向相同且模相等的两个向量称为什么向量？ 方向相反且模相等的两个向量称为什么向量？[答案] 方向相同且模相等的两个向量称为相等向量.方向相反且模相等的两个向量称为相反向量．3.零向量的相反向量是什么？[答案] 零向量的相反向量仍是零向量.4.向量减法是向量加法的逆运算吗？[答案] 是. 1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）相反向量就是方向相反的向量.( )×（2）向量 <m></m> 与 <m></m> 是相反向量.( ) √（3） <m></m> .( ) ×（4）两个相等向量之差等于0.( )× 2.化简 <m></m> 等于( ). A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m>  B[解析] 原式 <m></m> . 3.（多选题）下列各向量运算的结果与 <m></m> 相等的有( ). A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m>  AD[解析] 由题意知， <m></m> 正确. 4.若菱形 <m></m> 的边长为2，则 <m></m> ___. 2[解析] <m></m> .  探究1 相反向量问题1：你还能回想起实数的相反数是怎样定义的吗？[答案] 实数 <m></m> 的相反数记作 <m></m> ． 问题2：实数 <m></m> 的相反数为 <m></m> ，向量 <m></m> 与 <m></m> 的关系应叫作什么？ [答案] 相反向量． 新知生成相反向量（1）定义：如果两个向量长度______，而方向______，那么称这两个向量是相反向量．相等相反（2）性质：①对于相反向量有 <m></m> ．②若 <m></m> ， <m></m> 互为相反向量，则 <m></m> ， <m></m> ＝ <m></m> ．③零向量的相反向量仍是零向量．  新知运用例1 （1） <m></m> ___. （2） <m></m> ___； <m></m> ___. （3）设 <m></m> 与 <m></m> 互为相反向量，则 <m></m> ____， <m></m> ____， <m></m> =___． <m></m> 00<m></m> <m></m> <m></m> [解