9.1.2 分层随机抽样
复习回顾1.简单随机抽样的概念：设一个总体含有有限个个体，并记其个体数为N。如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的机会相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。2.简单随机抽样的特点：①有限性；②逐个性；③不放回性；④等可能性。3.简单随机抽样的常用方法：①抽签法；②随机数法。4.用样本平均数估计总体平均数：①总体平均数：②样本平均数：
情境导入问题1：在树人中学高一年级的712名学生中，男生有326名，女生有386名。抽取一个容量为50的样本，用来估计高一年级的平均身高。1.抽样调查最核心的问题是什么？追问2.会不会出现样本中50个个体全部来自高个子 或矮个子的情形？追问3.为什么会出现这种“极端样本”？追问4.如何避免这种”极端样本？”样本代表性会抽样结果的随机性，个体差异较大分组抽样，减少组内差距
情境导入问题1：在树人中学高一年级的712名学生中，男生有326名，女生有386名。抽取一个容量为50的样本，用来估计高一年级的平均身高。样本量在男生、女生中应如何分配？等额分配男生样本量=×总样本量 女生样本量=×总样本量 这样无论是男生还是女生，每个学生被抽到的概率都相等。当总样本量为50时，可以计算出从男生、女生中分别应抽取的人数为n男=×50=22.893≈23 n女=×50=27.106≈27 比例分配√
讲授新课一般地，按一个或多个变量把总体划分为若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为层。在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配。分层随机抽样概念：
讲授新课比例分配：= 每层抽取的样本量 =×总样本量=抽样比例×该层个体数第1层样本量第1层个体数第2层样本量总样本量第2层个体数总体的个体数
讲授新课分层随机抽样的步骤：(1)将总体按一定的标准分层；(2)总体与样本容量确定抽取的比例；抽样比例= (3)确定各层抽取的样本数；(4)在每一层进行抽样（可用简单随机抽样）；(5)综合每层抽样，组成样本。分层求比定数抽样组样每层抽取的样本量=抽样比例×该层个体数
讲授新课分层随机抽样特点：(1)总体由差异明显的几部分组成；(2)每层按比例确定抽取个数；(3)在每层采用简单随机抽样。
课堂练习1.某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家
2023-2024学年人教A版高中数学必修第二册 9.1.2分层随机抽样课件（21张）
