2023-2024学年北师大版高中数学必修第二册 课时1 探究ω对y=sin ωx的图象的影响 （课件）

课时1 探究 <m></m> 对 <m></m> 的图象的影响  学习目标 1.结合具体实例，了解 <m></m> 的实际意义.（数学抽象）  2.理解 <m></m> 中 <m></m> 对图象的影响.（逻辑推理）  3.掌握 <m></m> 与 <m></m> 图象间的变换关系.（直观想象）  自主预习·悟新知合作探究·提素养随堂检测·精评价 你知道冲浪运动吗？那汹涌的波涛时而把人们推向高耸的巅峰，时而又将人们卷入无底的深渊，让人们尽情地享受冲浪的乐趣.猛然间我们会发现它竟然与我们所学的正弦、余弦函数的图象是那么的相似，它们之间是不是有某种联系？相信学过本节之后，你一定会豁然开朗. 阅读教材，结合上述情境回答下列问题： 1.如何求函数 <m></m> 的周期？ [答案] <m></m> . 2.函数 <m></m> 是怎样由 <m></m> 变换得到的? [答案] 把 <m></m> 的图象上所有点的横坐标缩短（当 <m></m> 时）或伸长（当 <m></m> 时）到原来的 <m></m> 倍（纵坐标不变）而得到的.  1.若函数 <m></m> 在区间 <m></m> 上单调递增，在区间 <m></m> 上单调递减，则 <m></m> ( ). A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m>  B[解析] 由题意可知函数在 <m></m> 时取得最大值，则 <m></m> ， <m></m> ，所以 <m></m> .当 <m></m> 时， <m></m> 满足选项.故选B.  2.若将函数 <m></m> 图象上所有点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，则得到的新函数图象的解析式为( ). A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m>  D[解析] 横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，则函数解析式变为 <m></m> .  3.函数 <m></m> 的定义域是_ _________________. <m></m> [解析] 由题意知， <m></m> ，即 <m></m> ，因为正弦函数 <m></m> 得 <m></m> ，所以 <m></m> ，解得 <m></m> ，所以函数 <m></m> 的定义域为 <m></m> . 4.写出一个周期为2且值域为 <m></m> 的函数的解析式： <m></m> _________________________. <m></m> （答案不唯一） [解析] <m></m> 的周期为2，值域为 <m></m> ， <m></m> 满足题意（答案不唯一）.  探究1 <m></m> 对 <m></m> 的图象的影响  明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图描绘了筒车的工作原理.如图，将筒车抽象为一个几何图形，设经过 <m></m> 后，盛水筒 <m></m> 从点 <m></m> 运动到点P.设点 <m></m> 距离水面的高度为 <m>．</m>  问题1∶. <m></m> 由哪些量决定？ [答案] <m></m> 由以下量决定：筒车转轮的中心 <m></m> 到水面的距离 <m></m> ，筒车的半径 <m