人教新版九年级（上）
《第
24
章
圆》常考题套卷
一、选择题（共
10
小题）
1
．如图，正八边形
ABCDEFGH
中，
∠
EAG
大小为（ ）
A
．
30°
B
．
40°
C
．
45°
D
．
50°
2
．如图，
AB
是
⊙
O
的直径，
DB
、
DE
分别切
⊙
O
于点
B
、
C
，若
∠
ACE
＝
25°
，则
∠
D
的度数是（ ）
A
．
50°
B
．
55°
C
．
60°
D
．
65°
3
．下列语句，错误的是（ ）
A
．直径是弦
B
．相等的圆心角所对的弧相等
C
．弦的垂直平分线一定经过圆心
D
．平分弧的半径垂直于弧所对的弦
4
．如图，
⊙
O
的半径为
4
，点
P
是
⊙
O
外的一点，
PO
＝
10
，点
A
是
⊙
O
上的一个动点，连接
PA
，直线
l
垂直平分
PA
，当直线
l
与
⊙
O
相切时，
PA
的长度为（ ）
A
．
10
B
．
C
．
11
D
．
5
．如图，正方形
ABCD
的边长为
3
cm
，以直线
AB
为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是（ ）
A
．
9
cm
2
B
．
9
π
cm
2
C
．
18
π
cm
2
D
．
18
cm
2
6
．如图，在平面直角坐标系中，点
A
在一次函数
y
＝
x
位于第一象限的图象上运动，点
B
在
x
轴正半轴上运动，在
AB
右侧以它为边作矩形
ABCD
，且
AB
＝
2
，
AD
＝
1
，则
OD
的最大值是（ ）
A
．
+
B
．
+2
C
．
+2
D
．
2
+
7
．如图，正方形
ABCD
的边
AB
＝
1
，
和
都是以
1
为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（ ）
A
．
B
．
1
﹣
C
．
﹣
1
D
．
1
﹣
8
．用一张扇形的纸片卷成一个如图所示的圆锥模型，要求圆锥的母线长为
6
cm
，底面圆的直径为
8
cm
，那么这张扇形纸片的圆心角度数是（ ）
A
．
150°
B
．
180°
C
．
200°
D
．
240°
9
．如图，在
⊙
O
中，
AB
为直径，点
M
为
AB
延长线上的一点，
MC
与
⊙
O
相切于点
C
，圆周上有一点
D
与点
C
分居直径
AB
两侧，且使得
MC
＝
MD
＝
AC
，连接
AD
．现有下列结论：
①
MD
与
⊙
O
相切；
②
四边形
ACMD
是菱形；
③
AB
＝
MO
；
④
∠
ADM
＝
120°
．
其中正确的结论有（ ）
A
．
4
个
B
．
3
个
C
．
2
个
D
．
1
个
10
．在半径为
1
的
⊙
O
中，弦
AB
、
AC
的长分别为
、
，则
∠
BAC
所对的弧长为（ ）
A
．
B
．
C
．
或
D
．
或
二、填空题（共
10
小题）
11
．在直径为
200
cm
的圆柱形油箱内装入一些油以后，截面如图（油面在圆心下）：若油面的宽
AB
＝
160
cm
，则油的最大深度为
．
12
．已知
⊙
O
的半径为
13
cm
，弦
AB
的长为
10
cm
，则圆心
O
到
AB
的距离为
cm
．
13
．如图，
⊙
O
的半径为
，
A
、
B
两点在
⊙
O
上，切线
AQ
和
BQ
相交于
Q
，
P
是
AB
延长线上任一点，
QS
⊥
OP
于
S
，则
OP
•
OS
＝
．
14
．如图，已知
⊙
O
中，弦
AB
、
CD
交于
P
，
AP
＝
PB
＝
4
，
CP
＝
2
，则
CD
＝
．
15
．为了销售方便，售货员把啤酒捆成如图形状，如果捆一圈，接头不计，问至少用绳子
厘米．（
π
取
3.14
）
16
．若两个圆的圆心距为
1.5
，而两个圆的半径是方程
4
x
2
﹣
20
x
+21
＝
0
的两个实数根，则这两个圆的位置关系是
．
17
．有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，
∠
ABC
＝
90°
，点
M
，
N
分别在射线
BA
，
BC
上，
MN
长度始终保持不变，
MN
＝
4
，
E
为
MN
的中点，点
D
到
BA
，
BC
的距离分别为
4
和
2
．在此滑动过程中，猫与老鼠的距离
DE
的最小值为
．
18
．在平面直角坐标系中，直线
y
＝
x
﹣
2
与
x
轴、
y
轴分别交于点
B
、
C
，半径为
1
的
⊙
P
的圆心
P
从点
A
（
4
，
m
）出发以每秒
个单位长度的速度沿射线
AC
的方向运动，设点
P
运动的时间为
t
秒，则当
t
＝
秒时，
⊙
P
与坐标轴相切．
19
．如图，把
Rt
△
OAB
置于平面直角坐标系中，点
A
的坐标为（
0
，
4
），点
B
的坐标为（
3
，
0
），点
P
是
Rt
△
OAB
内切圆的圆心．将
Rt
△
OAB
沿
x
轴的正方向作无滑动滚动，使它的三边依次与
x
轴重合，第一次滚动后圆心为
P
1
，第二次滚动后圆心为
P
2
，
…
，依此规律，第
2020
次滚动后，
Rt
△
OAB
内切圆的圆心
P
2020
的坐标是
．
20
．如图，正方形
ABCD
中，
AB
＝
4
，
E
，
F
分别是边
AB
，
AD
上的动点，
AE
＝
DF
，连接
DE
，
CF
交于点
P
，过点
P
作
PK
∥
BC
，且
PK
＝
2
，若
∠
CBK
的度数最大时，则
BK
长为
．
三、解答题（共
10
小题）
21
．如图，四边形
ABCD
内接于圆，
AD
，
BC
的延长线交于点
E
，
F
是
BD
延长线上任意一点，
AB
＝
AC
．
（
1
）求证：
DE
平分
∠
CDF
；
（
2
）求证：
∠
ACD
＝
∠
AEB
．
22
．如图所示，
AB
、
CD
是
⊙
O
的两条直径，
CE
∥
AB
，求证：
＝
．
23
．如图，以
△
ABC
的
BC
边上一点
O
为圆心的圆，经过
A
、
B
两点，且与
BC
边交于点
E
，
D
为
BE
的下半圆弧的中点，连接
AD
交
BC
于
F
，若
A
第24章圆（常考题套卷）初中数学人教新版九年级上学期
