4.2 平面与平面平行
新课程标准解读核心素养1.通过直观感知、操作确认，归纳出平面与平面平行的判定定理、性质定理数学抽象2.掌握平面与平面平行的判定定理、性质定理，并能初步利用定理解决问题逻辑推理
知识梳理·读教材01题型突破·析典例02知能演练·扣课标03目录CONTENTS
01知识梳理·读教材
上海世界博览会的中国国家馆被永久保留.中国国家馆表达了“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”的中国文化的精神与气质，展馆共分三层，这三层给人以平行平面的感觉.
问题 （1）展馆的每两层所在的平面平行，那么上层平面上任一直线状物体与下层地面有何位置关系？（2）上下两层所在的平面与侧墙所在平面分别相交，它们的交线是什么位置关系？
知识点一 平面与平面平行的性质定理文字语言两个平面平行，如果另一个平面与这两个平面 相交 ，那么两条交线 平行 符号语言α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒ a∥b 图形语言 相交 平行 a∥b
此性质定理的逆定理是否成立？即若α∩γ＝a，β∩γ＝b，a∥b，则α∥β成立吗？提示：不一定.α与β有可能平行也有可能相交.
知识点二 平面与平面平行的判定定理文字语言如果一个平面内的 两条相交直线 与另一个平面平行，那么这两个平面平行符号语言a⊂α，b⊂α，a∩b＝A，a∥β，b∥β⇒α∥β图形语言 两条相交直线
平面α内存在着不共线的三点到平面β的距离相等，则α与β一定平行吗？提示：不一定，当α与β相交时α内也可能存在不共线的三点到β的距离相等，如图，A，B，C到平面β的距离相等，但α与β不平行.
1.判断正误.（正确的画“√”，错误的画“×”）（1）若一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面平行.（ ）答案：（1）√ （2）两个平面同时与第三个平面相交，若两交线平行，则这两个平面平行.（ ）答案：（2）× （3）夹在两个平行平面间的平行线段相等.（ ）答案：（3）√ （4）若平面α∥平面β，l⊂平面β
2023-2024学年北师大版高中数学必修第二册 6.4.2 平面与平面平行 （课件）
