2024年浙江省杭州市高中高考数学考前信息必刷卷02（全解析版）免费下载

2024 年浙江省杭州市高中高考数学考前信息必刷卷 02 一、选择题 1 ．设函数 , 则 ( ) A.-6 B.-3 C.3 D.6 2 ．在等差数列 中，若 ，则 等于 ( ) A.30 B.40 C.60 D.80 3 ．已知 , , 则 ( ) A. B. C. D. 4 ．已知等差数列 的前 项和为 , , , 则 ( ) A.13 B.14 C.15 D.16 5 ．侏罗纪蜘蛛网是一种非常有规律的蜘蛛网 , 如图是由无数个正方形环绕而成的 , 且每一个正方形的四个顶点都恰好在它的外边最近一个正方形四条边的三等分点上 , 设外围第 1 个正方形的边长是 m , 侏罗纪蜘蛛网的长度 ( 蜘蛛网中正方形的周长之和 ) 为 S n , 则 ( ) A. 无限大 B. C. D. 可以取 6 ．已知函数 在 上单调递增 , 则实数 a 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 7 ．已知 , , ( 其中 e 为自然对数的底数 ) , 则 ( ) A. B. C. D. 8 ．若曲线 在点 处的切线方程为 ，则 ( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 二、多项选择题 9 ．直线运动的物体，从时刻 t 到 时，物体的位移为 ，那么关于 的下列说法错误的是 ( ) A. 从时刻 t 到 时物体的平均速度 B. 从时刻 t 到 时位移的平均变化率 C. 当时刻为 时该物体的速度 D. 该物体在 t 时刻的瞬时速度 10 ．已知数列 满足 ，则使其前 n 项和 取最大值的 n 的值为 ( ) A.11 B.12 C.13 D.14 11 ．下列结论中正确的是 ( ) A. 数列的项数是无限的 B. 数列通项公式的表达式不是唯一的 C. 数列 1 ， 3 ， 5 ， 7 可表示为 D. 数列 1 ， 3 ， 5 ， 7 与数列 7 ， 5 ， 3 ， 1 不是同一数列 12 ．若函数 在区间 上有最小值 , 则实数 a 的可能取值是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 三、填空题 13 ．函数 的单调递减区间是 ______. 14 ．函数 的最小值为 ______. 15 ．若曲线 （ a 为常数）不存在斜率为负数的切线 , 则实数 a 的取值范围是 _ ____________. 16 ．已知车轮旋转的角度 （单位： ）与时间 t （单位： s ）之间的关系为 ，则车轮开始转动后第 时的瞬时角速度为 __________ . 四、解答题 17 ．已知函数 ， ，且 ，求： (1) a 的值及曲线 在点 处的切线方程； (2) 函数 在区间 上的最大值 . 18 ．设函数 。 （ 1 ）求曲线 在点 处的切线方程； （ 2 ）求函数 的单调区间； （ 3 ）若函数 在区间 内单调递增，求 k 的取值范围。 19 ．如图，四棱锥 的底面 ABCD 是直角梯形， ， ， ， 底面 ABCD ，且 ， . （ 1 ）证明： 平面 ； （ 2 ）求二面角 的余弦值 . 20 ．如图，在四棱锥 中，四边形 ABCD 是菱形，且 ， ， F 是线段 AD