2024年浙江省杭州市高中高考数学考前信息必刷卷06（全解析版）免费下载

一、选择题 1 ． 某物体的运动方程为 （位移单位： m ，时间单位： s ），若 ，则下列说法中正确的是 ( ) A. 是物体从开始到 这段时间内的平均速度 B. 是物体从 到 这段时间内的速度 C. 是物体在 这一时刻的瞬时速度 D. 是物体从 到 这段时间内的平均速度 2 ． 已知 , 且 , 则实数 a 的值为 ( ) A. B. C. D. 3 ． 已知数列 的前 5 项分别为 1 ,3, 3 , 5 , 5 , 该数列从第 5 项起成等差数列 , 且 , 则该等差数列的公差为 ( ) A.1 B.2 C.3 D. 4 4 ． 已知正项数列 满足 , 则 ( ) A. B. C. D. 5 ． 已知数列 是等比数列 , , , 则公式 q 等于 ( ) A. B. 3 C.3 D. 6 ． 已知递增的等比数列 , , 公比为 q , 且 , , 成等 差 数列 , 则 q 的值为 ( ) A. B. C. D. 7 ． 已知等差数列 的前 n 项和为 , 若 , , 则当 取最大值时 , n 的值为 ( ) A.6 B.7 C.6 或 7 D.7 或 8 8 ． 是定义在非零实数集上的函数 , 为其导函数 , 且 时 , , 记 , , , 则 ( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 9 ． 下列数列是等差数列的是 ( ) A.0 ， 0 ， 0 ， 0 ， 0 ， … B.1 ， 1 ， 111 ， 1111 ， … C.-5 ， -3 ， -1 ， 1 ， 3 ， … D.1 ， 2 ， 3 ， 5 ， 8 ， … 10 ． 已知直线 ， ，则下列说法正确的是 ( ) A. 若 ，则 或 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 11 ． 三条直线 , , 构成三角形 , 则 a 的值不能为 ( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 12 ． 下列函数求导正确的是 ( ) A. 已知 ，则 B. 已知 ，则 C. 已知 ，则 D. 已知 ，则 三、填空题 13 ． 已知数列 满足下列条件： ① 数列 是等比数列 ;② 数列 是单调递增数列 ;③ 数列 的公比 q 满足 . 请写出一个符合条件的数列 的通项公式 ___ _______________. 14 ． 是 在 处的切线方程，则 _________. 15 ． 若 ，则曲线 在 处的切线方程为 _ _____ . 16 ． 等差数列 的前 n 项和为 , , , 则 取最小值时 ________________. 四、解答题 17 ． 已知不等式 . (1) 当 时，解不等式； (2) 当 时，解不等式 . 18 ． 已知数列 中 ， . （ 1 ）求 ， ， 的值； （ 2 ）猜测 的表达式，并用数学归纳法证明 . 19 ． 如图，已知圆心坐标为 的圆 M 与 x 轴和直线 分别相切于 A ， B 两点，另一圆 N 与圆 M 外切，且与 x 轴和直线 分别相切于 C ， D 两点 . （ 1 ）求圆 M 和圆 N 的方程； （ 2 ）过点 B 作直线 MN 的平行线 l ，求直线 l 被圆 N 截得的弦的长度 . 20 ． 如图，在四棱锥 中，底面 ABCD 是菱形， F 是 PD 的