2024年安徽省六安一中高考数学考前信息必刷卷02（全解析版）免费下载

2024 年安徽省六安一中高考数学考前信息必刷卷 02 一、选择题 1 ．已知长方体 中 , 若 , E 是 CD 的中点 , 则异面直线 与 所成角的余弦值为 ( ) A. B. C. D. 2 ．如图 , 在正三棱台 中 , , P 为 中点 , Q 为 PC 中点 , 设 , , , 则 可用 , , 表示为 ( ) A. B. C. D. 3 ．已知 , 是双曲线 C 的两个焦点 , P 为 C 上一点 , 且 , , 则 C 的离心率为 ( ) A. B. C. D. 4 ．焦点在直线 上的抛物线的标准方程为 ( ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 5 ．当 时，函数 取得最大值 ，则 ( ) A. B. C. D.1 6 ．已知方程 表示焦点在 y 轴上的椭圆 , 则实数 m 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 7 ．已知向量 , , 且 , 则向量 与 夹角的余弦值为 ( ) A. B. C. D. 8 ．若一射线 从 处开始，绕 O 点匀速逆时针旋转（到 处为止），所扫过的图形内部的面积 S 是时间 t 的函数， 的图象如图所示，则下列图形中，符合要求的是 ( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 9 ．数列 是首项为 1 的正项数列， ， 是数列 的前 n 项和，则下列结论正确的是 ( ) A. B. 数列 是等比数列 C. D. 10 ．过点 的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则满足条件的直线方程有 ( ) A. B. C. D. 11 ．已知数列 的前 n 项和为 ，且 ， ，则 ( ) A . 是等差数列 B . 是等比数列 C . 是递增数列 D . 是递减数列 12 ．下列三角函数值中符号为负的是 ( ) A. B. C. D. 三、填空题 13 ．若 为等比数列 ,4 和 16 为其中的两项 , 则 4 和 16 的等比中项为 ______. 14 ．写出满足 “ 直线： 与圆： 相切 ” 的一个 m 的值 ___________. 15 ．若直线 与 平行 , 则直线 与 之间的距离为 ____________ ． 16 ．已知正项等比数列 的前 n 项和为 ，若 ， ，则 _ _________. 四、解答题 17 ．计算 : (1) ; (2) ． 18 ．已知椭圆 C 的焦点为 和 ，长轴长为 ，设直线 交椭圆 C 于 A ， B 两点 . （ 1 ）求椭圆 C 得标准方程； （ 2 ）求弦 AB 的中点坐标及 . 19 ．已知椭圆 的左、右焦点分别为 ， ， ，经过点 的直线（不与 x 轴重合）与椭圆 C 相交于 A ， B 两点， 的周长为 8. （ 1 ）求椭圆 C 的方程； （ 2 ）经过椭圆 C 上的一点 Q 作斜率为 ， 的两条直线，分别与椭圆 C 相交于异于点 Q 的 M ， N 两点 . 若 M ， N 关于坐标原点对称，求 的值 . 20 ．已知抛物线 与直线 相交于 A ， B 两点， O 是坐标原点 . （ 1 ）求证： ； （ 2 ）当 的面积等于 时，求 k 的值 . 21 ．已知拋物线 的焦