2024年浙江省杭州市高中高考数学考前信息必刷卷05（全解析版）免费下载

2024 年浙江省杭州市高中高考数学考前信息必刷卷 05 一、选择题 1 ．已知数列 满足 ， ，则 的值为 ( ) A.2 B. C. D.-1 2 ．已知数列 为各项均为正数的等比数列 , 是它的前 n 项和 , 若 , 且 , 则 ( ) A.29 B.30 C.31 D.32 3 ．记 为等差数列 的前 n 项和 , 若 , 则 ( ) A. B. C.10 D.12 4 ．若函数 在点 处的切线方程为 , 则实数 a 的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 5 ．等比数列 中 , , , 则 与 的等比中项为 ( ) A.24 B. C. D. 6 ．已知各项均为正数的等比数列 的前 4 项和为 15, 且 , 则 ( ) A.16 B.8 C.4 D.2 7 ．已知函数 满足 , 则下列描述正确的是 ( ) A. 点 与点 在 x 轴同侧 B. 若 的图象在 处的切线斜率小于 0 , 则 一定存在点在 x 轴下方 C. 与 的图象可能与 x 轴交于同一点 D. 函数 不一定存在零点 8 ．已知函数 在 处的导数为 6 ，则 ( ) A.1 B.2 C. D.6 二、多项选择题 9 ．对于抛物线 ， 下列描述不正确的是 ( ) A. 开口向上 ， 焦点为 B. 开口向上 ， 焦点为 C. 准线方程为 D. 准线方程为 10 ．设数列 的前项 n 和为 ，若 ， ， 则下列说法正确的是 ( ) A. B. C. D. 为等比数列 11 ．给出下列命题，其中正确的有 ( ) A. 空间任意三个向量都可以作为一个基底 B. 已知向量 ，则 ， 与任何向量都不能构成空间的一个基底 C.A ， B ， M ， N 是空间中的四个点，若 ， ， 不能构成空间的一个基底，那么 A ， B ， M ， N 共面 D. 已知 是空间的一个基底，若 ，则 也是空间的一个基底 12 ．下列求导正确的是 ( ) A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 三、填空题 13 ．设等差数列 的前 n 项和为 , 若 , , 则公差 _____________. 14 ．已知 , 则 _ _______. 15 ．在边长为 6cm 的正方形铁皮的四角切去边长相等的小正方形 , 再把它的边沿虚线折起 , 做成一个无盖的方底铁皮箱 . 当箱底边长为 _ _______cm 时 , 箱子容积最大 . 16 ．已知双曲线 的左右焦点分别为 , , 若 C 与直线 有交点 , 且双曲线上存在不是顶点的 P , 使得 , 则双曲线离心率取值范围范围为 _______________. 四、解答题 17 ．已知如图 . （ 1 ）写出终边落在射线 O A 、 OB 上的角的集合； （ 2 ）写出终边落在阴影部分（包括边界）的角的集合 . 18 ．根据条件写出下列直线的斜截式方程 . (1) 斜率为 2 ，在 y 轴上的截距是 5 ； (2) 倾斜角为 ，在 y 轴上的截距是 -2. 19 ．已知抛物线 的焦点为 ． （ 1 ）求 p ； （ 2 ）斜率为 l 的直