2024年浙江省杭州市高中高考数学考前信息必刷卷03（全解析版）免费下载

2024 年浙江省杭州市高中高考数学考前信息必刷卷 03 一、选择题 1 ．已知等比数列 的公比为 3 ， ，则 ( ) A.20 B.24 C.28 D.32 2 ．某运动物体的位移 s （单位：米）关于时间 t （单位：秒）的函数关系式为 ，则该物体在 秒时的瞬时速度为 ( ) A.1 米 / 秒 B.2 米 / 秒 C.3 米 / 秒 D.4 米 / 秒 3 ．某企业今年年初有资金 1000 万元 , 由于引进了先进生产设备 , 资金年平均增长率可达到 50%, 每年年底需要扣除下一年的消费基金 50 万元 , 剩余资金投入再生产 , 设该企业从今年起每年年初拥有的资金数依次为 , , ,…, 则表示 与 之间关系的递推公式为 ( ) A. B. C. D. 4 ．已知点 ， ，且 ，则点 P 的坐标为 ( ) A. B. C. D. 5 ．在如图所示的半圆中， AB 为直径，点 O 为圆心， C 为半圆上一点，且 ， ，则 等于 ( ) A.1 B. C. D.2 6 ．已知各项均为正数的等比数列 的前 4 项和为 15, 且 , 则 ( ) A.16 B.8 C.4 D.2 7 ．在等差数列 中 , , 则数列 的前 14 项和 为 ( ) A.55 B.60 C.65 D.70 8 ．双曲线 的左、右焦点分别为 , , 点 M 是双曲线左支上一点 , , 连接 , 交双曲线于点 N , , 则双曲线的离心率是 ( ) A. B. C.2 D. 二、多项选择题 9 ．经过点 ，且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形的直线方程为 ( ) A. B. C. D. 10 ．下列求导运算错误的是 ( ) A. B. C. D. 11 ．经过点 , 且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程可能为 ( ) . A. B. C. D. 12 ．已知 为函数 的导函数 , 当 时 , 有 恒成立 , 则下列不等式一定成立的是 ( ) A. B. C. D. 三、填空题 13 ．数列 的通项公式为 , 则它的前 100 项之和 等于 ______________. 14 ．曲线 在点 处的切线方程为 , 则 _________. 15 ．函数 的导函数 ___________. 16 ． 2022 年 2 月，第 24 届冬季奥林匹克运动会在北京隆重举行，中国代表团获得了 9 金 4 银 2 铜的优异成绩，彰显了我国体育强国的底蕴和综合国力 . 设某高山滑雪运动员在一次滑雪训练中滑行的路程 l （单位： m ） 与时间 t （单位： s ） 之间的关系为 ，则当 时，该运动员滑行路程的瞬时变化率为 _________ . 四、解答题 17 ．已知函数 的导函数为 ，且满足 . ( 1 ) 求 及 的值； ( 2 ) 求 在点 处的切线方程 . 18 ．已知空间三点 、 、 ，设 ， . （ 1 ）若向量 与 互相垂直，求实数 k 的值； （ 2 ）若向量 与 共线，求实数 的值 . 19 ．求下列函数的导数： （ 1 ） ； （ 2 ） 20 ．设函数 （ 1 ） 若