2023-2024学年北师大版高中数学选择性必修第一册 列联表与独立性检验 作业

学校： ___________ 姓名： ___________ 班级： ___________ 考号： ___________ 一、选择题 1 ．某次航班在飞行航程中遭遇恶劣气候， 55 名男乘客中有 24 名晕机， 34 名女乘客中有 8 名晕机，在检验这些乘客晕机是否与性别有关时，采用的数据分析方法应是 ( ) A. 频率分布直方图 B. 回归分析 C. 独立性检验 D. 用样本估计总体 2 ．为检验 A ， B 两种药物预防某疾病的效果，进行动物实验，分别得到如下等高条形图 . 根据图中信息，在下列各项中，说法最佳的一项是 ( ) A. 药物 B 的预防效果优于药物 A 的预防效果 B. 药物 A 的预防效果优于药物 B 的预防效果 C. 药物 A ， B 对该疾病均有显著的预防效果 D. 药物 A ， B 对该疾病均没有预防效果 3 ．给出下列实际问题，其中不可以用独立性检验解决的是 ( ) A. 喜欢参加体育锻炼与性别是否有关 B. 喝酒者得胃病的概率 C. 喜欢喝酒与性别是否有关 D. 学习成绩与体重是否有关 4 ．为了解某高校学生使用手机支付和现金支付的情况 , 抽取了部分学生作为样本 , 统计其喜欢的支付方式 , 并制作出如等高条形图： 根据图中的信息 , 下列结论中不正确的是 ( ) A. 样本中多数男生喜欢手机支付 B. 样本中的女生数量少于男生数量 C. 样本中多数女生喜欢现金支付 D. 样本中喜欢现金支付的数量少于喜欢手机支付的数量 5 ．根据分类变量 X 与 Y 的观测数据，计算得到 ，则下列说法正确的是 ( ) A. 越大，“ X 与 Y 有关系”的可信程度越小 B. 越小，“ X 与 Y 有关系”的可信程度越小 C. 越接近于 0 ，“ X 与 Y 没有关系”的可信程度越小 D. 越大，“ X 与 Y 没有关系”的可信程度越大 6 ．想要检验喜欢参加体育活动是否与性别有关，应该检验 ( ) A. ： 男性喜欢参加体育活动 B. ：女性不喜欢参加体育活动 C. ：喜欢参加体育活动与性别有关 D. ：喜欢参加体育活动与性别无关 7 ．下列关于独立性检验的说法正确的是 ( ) A. 独立性检验是对两个变量是否具有线性相关关系的一种检验 B. 独立性检验可以 100% 确定两个分类变量之间是否具有某种关系 C. 利用 独立性检验方法推断吸烟与患肺病的关联中，若有 的把握认为吸烟与患肺病有关系，我们则可以说在 100 个吸烟的人中，有 99 人患肺病 D. 对于独立性检验，随机变量 的临界值 值越小，判定“两变量有关系”犯错误的概率越大 8 ．通过随机询问相同数量的不同性别大学生在购买食物时是否看营养说明，得知有 的男大学生“不看”，有 的女大学生“不看”，若有 的把握认为性别与是否看营养说明之间有关，则调查的总人数可能为 ( ) A.150 B.170 C.240 D.175 二、多项选择题 9 ．疫苗是为预防、控制传染病的发生、流行，用于人体预防接种的预防性生物制品，其前期研发过程中，一般都会进行动物保护测试，为了考察某种疫苗预防效果，在进行动物试验时，得到如下统计数据： 未发病 发病 总计 未注射疫苗 3 0 注射疫苗 4 0 总计 7 0 3 0 1 00 附表及公式： 0 .05 0 .025 0 .010 0 .005 0.001 3 .841 5 .024 6 .635 7 .879 1 0.828 ，其中 . 现从试验动物中任取一只，取得“注射疫苗”的概率为 0.5 ，则下列判断正确的是 ( ) A. 注射疫苗发病的动物数为 10 B. 某个发病的小动物为未注射疫苗动物的概率为 C. 能在犯错概率不超过 0.005 的前提下，认为疫苗有效 D. 该疫苗的有效率约为 80% 10 ．为了了解居家学习期间性别因素是否对学生体育锻炼的经常性有影响，某校随机抽取了 40 名学生进行调查，按照性别和体育锻炼情况整理出如下的 列联表： 性别 锻炼情况 合计 不经常 经常 女生 / 人 1 4 7 2 1 男生 / 人 8 1 1 1 9 合计 2 2 1 8 4 0 根据这些数据，给出下列四个结论中正确的是 ( ) A. 依据频率稳定于概率的原理，可以认为性别对体育锻炼的经常性有影响 B. 依据频率稳定于概率的原理，可以认为性别对体育锻炼的经常性没有影响 C. 根据小概率值 的独立性检验，可以认为性别对体育锻炼的经常性有影响，这个推断犯错误的概率不超过 0.05 D. 根据小概率值 的独立性检验，没有充分证据推断性别对体育锻炼的经常性有影响，因此可以认为性别对体育锻炼的经常性没有影响 三、填空题 11 ．在独立性检验中，选用 作为统计量，用其取值大小推断独立性是否成立，当 满足条件 _ __________ 时，我们在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为事件 A 与 B 有关 . 12 ．某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了 100 名电视观众，相关的数据如下表所示： 文艺节目 新闻节目 合计 2 0 至 4 0 岁 4 0 1 8 5 8 大于 4 0 岁 1 5 2 7 4 2 合计 5 5 4 5 1 00 根据表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关： _ _________ . （填“是”或“否”） 13 ．某驾校为对比了解“科目二”的培训过程采用大密度集中培训与周末分散培训两种方式的效果，调查了 105 名学员，统计结果为：接受大密度集中培训的 55 名学员中有 50 名学员一次考试通过，接受周末分散培训的学员一次考试通过的有 30 名 . 根据统计结果