2024年浙江省杭州市高中高考数学考前信息必刷卷01（全解析版）免费下载

2024 年浙江省杭州市高中高考数学考前信息必刷卷 01 一、选择题 1 ．函数 的图象在点 处的切线与直线 垂直 , 则 ( ) A.8 B.-8 C.2 D.-2 2 ．函数 的单调递减区间为 ( ) A. B. C. D. 3 ．函数 的图象在点 处的切线方程是 ( ) A. B. C. D. 4 ．已知函数 , 则 的最大值为 ( ) A. B.0 C. D. 5 ．记等差数列 的前 n 项和为 , , , 则 ( ) A.120 B.140 C.160 D.180 6 ．若函数 在 上单调递减 , 则实数 a 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 7 ．已知函数 的导函数为 , 且 , 则 ( ) A. B. C. D. 8 ．设 为函数 在 处的导数，则满足 的函数 的图像可能是 ( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 9 ．已知 为函数 的导函数，若函数 的图象大致如图所示，则 ( ) A. 有 3 个极值点 B. 是 的极大值点 C. 是 的极大值点 D. 在 上单调递增 10 ．若 是等比数列，则下列一定是等比数列的是 ( ) A. B. C. D. 11 ．设 x 是 a 与 b 的等差中项， 是 与 的等差中项，则 a 与 b 的关系为 ( ) A. B. C. D. 12 ．若 为等比数列 , 则下列数列为等比数列的是 ( ) A. B. C. D. 三、填空题 13 ．函数 的单调递减区间为 _ ____________. 14 ．已知空间向量 ， ，若 ，则 __________ . 15 ．已知数列 的前 n 项和为 , 则 _______________ ． 16 ．已知 , , 且 在区间 上有最小值 , 无最大值 , 则 _____________. 四、解答题 17 ．已知函数 . （ 1 ）求函数 的单调区间； （ 2 ）已知 且 ，若函数 没有零点，求 a 的取值范围 . 18 ．如图 1 ，在 中， ， ， ， P 是 AB 边的中点，现把 沿 CP 折成如图 2 所示的三棱锥 ，使得 . （ 1 ）求证：平面 ⊥ 平面 BCP ； （ 2 ）求二面角 的余弦值 . 19 ．已知 a ， b ， ， ， ， 成等差数列且公差不为零，求证： a ， b ， c 不可能成等差数列 . 20 ．已知函数 . （ 1 ）当 时 , 求曲线 在 处的切线方程 ; （ 2 ）讨论 的单调性 . 21 ．已知椭圆 的左 ､右焦点分别为 , 点 M 在椭圆上 , , 若 的周长为 6, 面积为 . （ 1 ）求椭圆 C 的标准方程； （ 2 ）过点 的直线 l 交椭圆于 A , B 两点 , 交 y 轴于 P 点 , 设 , 试判断 是否为定值？请说明理由 . 22 ．已知椭圆 的离心率为 ，且椭圆 C 的短轴长为 . （ 1 ）求椭圆 C 的方程 . （ 2 ）设 P 是椭圆 C 上第一象限内的一点， A 是椭圆 C 的左顶点， B 是椭圆 C 的上顶点，直线 与 y 轴相交于点 M ，直线 与 x 轴相交于点 N . 记 的面积为 ， 的面积为 . 证明： 为定值 . 参