平面向量六大微专题：从高考到联赛
在高考向量压轴题目中，等和线，极化恒等式，矩形大法这些的命题背景都有所涉及，因此，本文就系统总结了平面向量的六大微专题，从高考模考的一些向量压轴试题入手到各地预赛，联赛题目汇编，希望通过此项工作，为后续的高考备考和联赛复习做好相应的准备
.
微专题
1.
等和线及应用
微专题
2.
极化恒等式
微专题
3.
矩形大法
微专题
4.
三角形四心向量表示
微专题
5.
奔驰定理
微专题
6.
向量隐圆
微专题
3.
矩形大法
本节主要讲述矩形的一个重要性质即：设点
为矩形
所在平面内任意一点，则有
.
注：可用向量证，证明略
.
例
3.
（
2021
绵阳二诊）直角坐标系
中，
，点
为圆
上的动点，且以
为直径的圆过点
，则
面积的最小值为
A.
B.
C.
D.
解析：如图，构造矩形
，则
，即
，则
在以
为圆心，半径为
的圆上
.
同时，由矩形对角线相等可得：
，设
，则
的取值范围为
,
故
.
由
，再根据垂径定理可得
，
最后，讨论函数
的性质可知，
.
练习
4.
已知圆
，定点
，动点
分别在圆
上运动且满足
，则线段
的取值范围为
________.
平面向量六大微专题：从高考到联赛-微专题1.矩形大法(专题讲义) 高一下学期数学通用版
